中小学个性化辅导
关于我们  |  联系我们

暑假小学数学辅导:数字速算口算技巧讲解

来源:学大教育     时间:2016-08-05 16:49:43


数学中有一门心算,它能教孩子迅速算出结果,即使是四位以上的乘除法也能做得到。这一篇暑假小学数学辅导:数字速算口算技巧讲解,用几秒的时间就能帮助孩子得到正确答案,这也是数学中的奇妙之处。

A、乘法速算

一、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释:15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。例:17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255,即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘

方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例:89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743

四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。

五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56 × 585 × 5 = 25--(6 + 8 )× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

六、乘数首尾和是10的两位相乘

乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例: 66 × 37(3 + 1)× 6 = 24--6 × 7 = 42----------------------2442例: 99 × 19(1 + 1)× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881

七、被乘数首尾和是10,两位数相乘

与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。例:46 × 994 × 9 + 9 = 45--6 × 9 = 54-------------------4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27--2 × 3 = 6-------------------2706

八、两首位和是10,两尾数相同的相乘。

两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。例:78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例:23 × 832 × 8 + 3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909

B、平方速算

一、求11~19 的平方

底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例:17 × 1717 + 7 = 24-7 × 7 = 49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

二、个位是1 的两位数的平方

底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。例:71 × 717 × 7 = 49--7 × 2 = 14------------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

三、个位是5 的两位数的平方

十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。例:35 × 35(3 + 1)× 3 = 12--25----------------------1225

四、21~50 的两位数的平方

在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。例:37 × 3737 - 25 = 12--(50 - 37)^2 = 169----------------------1369注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例:26 × 2626 - 25 = 1--(50-26)^2 = 576-------------------676

C、加减法

补数的概念与应用

补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

D、除法速算

某数除以5、25、125时

1、 被除数 ÷ 5= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)= 被除数 ÷ 10 × 2= 被除数 × 2 ÷ 102、 被除数 ÷ 25= 被除数 × 4 ÷100= 被除数 × 2 × 2 ÷1003、 被除数 ÷ 125= 被除数 × 8 ÷100= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法

暑假的时候,可以看看暑假小学数学辅导:数字速算口算技巧讲解,还能增加学生对数学的兴趣,提高学生的运算能力。

网站地图 | 全国免费咨询热线: | 服务时间:8:00-23:00(节假日不休)

京ICP备10045583号-6 学大Xueda.com 版权所有 北京学大信息技术有限公司 京公网安备 11010502031324号

增值电信业务经营许可证京B2-20100091 电信与信息服务业务经营许可证京ICP证100956